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    用小棒按下面的方式搭图形

    （1）填写下表
    图形编号①②③…
    小棒根数__________________…
    （2）第n个图形需要多少根小棒？

    解：（1）由图可知：
    图形标号①的小棒根数为4；
    图形标号②的小棒根数为7；
    图形标号③的小棒根数为10；

    （2）由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加3，
    所以可以得出规律：搭第n个图形需要小棒根数为：4+3（n-1）=3n+1．
    分析：（1）根据题中图形分别求出图形标号①、②、③的小棒的个数；
    （2）通过归纳与总结得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加3，由此求出第n个图形时需要小棒的根数的代数式．
    点评：考查了规律型：图形的变化类，本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）探索规律并填空：1+2=
    2(1+2)
    2
    ；1+2+3=
    3(1+3)
    2
    ；1+2+3+4=
    4(1+4)
    2
    ；…1+2+3+…+20=
     
    ；1+2+3+…+n=
     
    ．
    （2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：
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    图形编号 ① ② ③ ④
    大三角形周长的火柴棒根数 3 6    
    小三角形个数 1      
    火柴棒根数（选作） 3      
    照这样的规律搭下去：
    ⅰ）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
    ⅱ）第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个？
    ⅲ）（选做）第n个图形需要多少根火柴棒？（另加5分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，用小棒按下面的方式搭图形，则第1个图形要用小棒7根，第2个图形要用小棒12根，第3个图形要用小棒17根，那么第4个图要用小棒
    22
    根，第n个图要用小棒
    5n+2
    根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用小棒按下面的方式搭图形

    （1）填写下表
    图形编号 ① ② ③ …
    小棒根数
    4
    4
    7
    7
    10
    10
    		 …
    （2）第n个图形需要多少根小棒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，用小棒按下面的方式搭图形，则第1个图形要用小棒7根，第2个图形要用小棒12根，第3个图形要用小棒17根，那么第4个图要用小棒________根，第n个图要用小棒________根．

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