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(2013•海门市二模)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为
1
3
1
3
分析:过C点作CD⊥AB,垂足为D,根据旋转性质可知,∠B′=∠B,把求tanB′的问题,转化为在Rt△BCD中求tanB.
解答:解:过C点作CD⊥AB,垂足为D.
根据旋转性质可知,∠B′=∠B.
在Rt△BCD中,tanB=
CD
BD
=
1
3

∴tanB′=tanB=
1
3

故答案为
1
3
点评:本题考查了旋转的性质,旋转后对应角相等;三角函数的定义及三角函数值的求法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•海门市二模)如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是
3<AB<13
3<AB<13

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(2013•海门市二模)(1)计算:|
3
-1|+2-2-2sin60°+(π-2010)0
(2)先化简,再求值:(x+1-
15
x-1
)÷
x-4
x-1
,其中x=5
2
-4.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•海门市二模)已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由;
(3)若此方程的两个实数根的平方和为30,求实数k.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•海门市二模)五一假期中,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行直线长跑比赛,比赛时小明的速度始终是250米/分,小亮的速度始终是300米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度,并说出图中点A(1,500)的实际意义;
(2)请在图中的
100
100
内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式;
(3)若小亮从家出门跑了11分钟时,立即按原路以比赛时的速度返回,则小亮再经过多少分钟时两人相距75米?

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(2013•海门市二模)如图,一次函数y=mx+3+4m(m<0)的图象经过定点A,与x轴交于点B,与y轴交于点E,AD⊥y轴于点D,将射线AB沿直线AD翻折,交y轴于点C.
(1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标;
(2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值;
(3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.

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