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    已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人师傅在铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙P后，在剩余部分废料上再剪去一个最大的⊙Q，那么⊙Q的直径是________．

    2
    分析：连接QP，PE．作QF⊥PE于F．根据相切两圆的性质和勾股定理求解．
    解答：解：设圆与BC相切于点E，连接QP，PE．作QF⊥PE于F．
    则直角△OPF中，若设⊙Q的半径是x，则PF=4-x，PQ=4+x，QF=BC-x-4=5-x；
    在直角三角形FPQ中，根据勾股定理就得到x=1，因而⊙Q的直径是2．
    点评：已知两个圆相切时，本题中的辅助线是常用到的，需要熟记．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是
    （-5，-3）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E为BC边上一点，EF⊥AE交CN于点F，以AE，E精英家教网F为边作矩形AEFH．
    （1）若ABCD为正方形，求证：AEFH也为正方形；
    （2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求AP的长；
    （2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
    （3）已知以点A为圆心，r1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
    ①求动⊙A的半径r1的取值范围；
    ②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r2的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长精英家教网的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
    （1）求c，b （用含t的代数式表示）：
    （2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=
    218
    ；
    （3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•通州区二模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）．
    （1）写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标；
    （2）求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B、C的抛物线的解析式．

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