Question

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是（　　）

• A、2
• B、

  5

• C、3
• D、

  6

Answer 1

分析：要求正方形的边长求AE，EB即可，其中AE已知，要求BE求证△ABE≌△BCF即可，即BE=CF，根据AE，CF可以求得AB的值．

解答：解：∵∠CBF+∠FCB=90°，
∠CBF+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠FCB，同理∠BAE=∠FBC，
∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（ASA）
∴BE=CF，
在直角△ABE中，AE=1，BE=2，
∴AB=

5

．
故选B．

点评：本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△ABE≌△BCF是解题的关键．