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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠ADC=130°,则∠AOC的大小是(

A.80°
B.100°
C.60°
D.40°

【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=130°,
∴∠B=180°﹣130°=50°,
由圆周角定理得,∠AOC=2∠B=100°,
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆周角定理的相关知识,掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,以及对圆内接四边形的性质的理解,了解把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.

练习册系列答案
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【题目】如图,在Rt△ABC中,ACB90°,点DE分别在ABAC上,CEBC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.

(1)补充完成图形;

(2)EFCD,求证:BDC90°.

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【题目】计算下列各题
(1)计算:(﹣1)2014﹣|﹣ |+ ﹣( ﹣π)0
(2)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣2(3﹣2x),其中x=﹣2.

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【题目】(1) 如图1,在一条笔直的公路两侧,分别有A、B两个村庄,现在要在公路l旁建一座火力发电厂,向A、B两个村庄供电,为使所用的电线最短,请问供电厂P应健在何处?画出图形,不写作法,保留作图痕迹;

(2) 如图2,若要向4个村庄A、B、C、D供电,供电厂P又该建在何处能使所用电线最短呢?画出图形,不写作法,保留作图痕迹

(3)A、B、C、D如图3,连接AC并延长到E,使CE=AC,连接BD并反向延长到F,不写作法,保留作图痕迹.

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【题目】如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为.

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【题目】亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.

类别

时间t(小时)

人数

A

t0.5

5

B

0.5t1

20

C

1t1.5

a

D

1.5t2

30

E

t2

10

请根据图表信息解答下列问题:

(1)a=   

(2)补全条形统计图;

(3)小王说:我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?

(4)若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标,则被抽查学生的达标率是多少?

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【题目】如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有_______个.

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【题目】如图,一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上,梯子底端B到墙底的垂直距离BC3米.

(1)求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值;

(2)如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处,求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米?

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【题目】如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)连接CE,若CE=6,AC=8,求AE的长.

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