Question

一批货物由一列火车运送，装货要求每节火车车皮装载货物的重量相同，且均为整数吨，管理人员发现：若每节火车皮装40吨，则剩下5吨装不下；若减少一个车皮，则正好装完货物，已知该列火车的车皮数少于20，且每节车皮最多只能装该货物45吨，求这列火车原有多少节车皮？这批货物共有多少吨？

Answer 1

解：设有x节车皮．

解得10≤x＜20，
x=10时，40x+5=405；
x=11时，40x+5=445；
x=12时，40x+5=485；
x=13时，40x+5=525；
x=14时，40x+5=565；
x=15时，40x+5=605；
x=16时，40x+5=645；
x=17时，40x+5=685；
x=18时，40x+5=725；
x=19时，40x+5=765；
答：火车节数在10和19之间，货物吨数分别为405；445；485；525；565；605；645；685；725；765．
分析：可设车皮数为未知数，关系式为：40×车皮数+5≤45×（车皮数-1）；车皮数＜20，把相关数值代入求得合适的解，进而计算货物吨数即可．
点评：考查不等式组的应用；根据货物量得到关系式是解决本题的关键．