【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则∠EAF等于（ ） 
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
【答案】C
【解析】解：∵∠CAB=130°， ∴∠B+∠C=180°﹣130°=50°，
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
由三角形的外角性质得，∠AEF=∠B+∠BAE=2∠B，∠AFE=∠C+∠CAF=2∠C，
所以，∠AEF+∠AFE=2（∠B+∠C）=2×50°=100°，
所以，∠EAF=180°﹣（∠AEF+∠AFE）=180°﹣100°=80°．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用线段垂直平分线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．
课堂练加测系列答案
轻松课堂单元测试AB卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x（千克）的关系如表所示:则y与x之间的关系式为__________
数量x（千克） | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
销售额y（元） | 7.2 | 10.8 | 14.4 | 18.0 | … |
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）
A. 180 B. 被抽取的180名考生
C. 被抽取的180名考生的中考数学成绩 D. 我市2017年中考数学成绩
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在等腰△ABC中，
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为___________；
（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE.
①根据题意在图2中补全图形；
②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE.经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：
思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；
思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；
思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；
……
请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE.（只需要用一种方法证明即可）
（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的的数量关系，这个数量关系是______________________.（直接给出结论无须证明）
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