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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．

    【答案】证明见解析．

    【解析】

    试题分析：首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接CD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．

    试题解析：如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为AB中点，∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°，∴∠A=∠FCD，∵∠CDF+∠CDE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CFD（ASA），∴DE=DF．

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    A.60°
    B.70°
    C.80°
    D.90°

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

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    （2）若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？

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