Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=50°，则∠BIC的度数为

1. A.
   80°
2. B.
   100°
3. C.
   110°
4. D.
   115°

Answer 1

D
分析：由三角形的内角和定理有：∠2+∠4+∠BIC=180°①，∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，而∠1=∠2，∠3=∠4，则有2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，而∠A=50°，即可求出∠BIC．
解答：∵∠2+∠4+∠BIC=180°①，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+∠2∠4+∠A=180°②，
由①×2-②得，2∠BIC-∠A=180°，即∠BIC=90°+∠A，
而∠A=50°，
所以∠BIC=90°+∠A=90°+25°=115°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．