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    已知，4+
    1
    4+
    1
    4+
    1
    		5
    -2k
    =
    		5
    +2    ，则k=
     
    ．
    分析：先从等式右边进行分母有理化，即原式=
    		5
    -2，然后依次循环即可求k的值．
    解答：解：由原式可知
    1
    4+
    1
    4+
    1
    		5
    -2k
    =
    		5
    +2-4=
    		5
    -2，
    ∴4+
    1
    4+
    1
    		5
    -2k
    =
    		5
    +2，
    依此类推得：
    		5
    -2k    =
    		5
    +2，
    ∴k=-1．
    故答案为-1．
    点评：本题考查了分母有理化的知识，解题时可从等式右边进行分母有理化，那样会简便些．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列内容，然后解答问题：
    题目：“已知a=
    		206
    -14    ，b=
    		299
    -17    ，试比较a与b的大小．”
    分析：若不使用计算器，将
    		206
    -14    与
    		299
    -17    比较，
    由于
    		206
    ＜
    		299
    ，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
    可作这样的变换：a=
    		206
    -14=
    (
    		206
    -14)(
    		206
    +14)
    		206
    +14
    =
    206-142
    		206
    +14
    =
    10
    		206
    +14
    b=
    		299
    -17=
    (
    		299
    -17)(
    		299
    +17)
    		299
    +17
    =
    299-172
    		299
    +17
    =
    10
    		299
    +17

    ∵
    		299
    ＞
    		206
    ，17＞14，∴
    		299
    +17＞
    		206
    +14
    即b的分母大，而分子都是10，所以
    10
    		206
    +14
    ＞
    10
    		299
    +17

    即a＞b
    请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
    已知a＞0，x=
    		a+5
    -
    		a+2
    ，y=
    		a+3
    -
    		a
    ，试比较x与y的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=
    		x-
    1
    4
    -
    1
    4
    -x
    +8，求
    x
    2y
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下列内容，然后解答问题：
    题目：“已知a=
    		206
    -14    ，b=
    		299
    -17    ，试比较a与b的大小．”
    分析：若不使用计算器，将
    		206
    -14    与
    		299
    -17    比较，
    由于
    		206
    ＜
    		299
    ，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
    可作这样的变换：a=
    		206
    -14=
    (
    		206
    -14)(
    		206
    +14)
    		206
    +14
    =
    206-142
    		206
    +14
    =
    10
    		206
    +14
    b=
    		299
    -17=
    (
    		299
    -17)(
    		299
    +17)
    		299
    +17
    =
    299-172
    		299
    +17
    =
    10
    		299
    +17

    ∵
    		299
    ＞
    		206
    ，17＞14，∴
    		299
    +17＞
    		206
    +14
    即b的分母大，而分子都是10，所以
    10
    		206
    +14
    ＞
    10
    		299
    +17

    即a＞b
    请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
    已知a＞0，x=
    		a+5
    -
    		a+2
    ，y=
    		a+3
    -
    		a
    ，试比较x与y的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，4+
    1
    4+
    1
    4+
    1
    		5
    -2k
    =
    		5
    +2    ，则k=______．

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