Question

【题目】2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游．为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动．甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过l0个，按原价付款：若一次购买l0个以上．且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80%销售．现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
（1）分别求出yl ， y2与x之间的函数关系式；
（2）若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品？

Answer 1

【答案】
（1）解：y1= ，

y2=50×80%x=40x；

（2）解：在甲商家购买时，x[50﹣（x﹣10）]=800，

x2=20，x2=40（舍去），

在乙商家购买时，40x=800，

解得，x=20，

则游客花800元，最多能购买20个该商品．

【解析】（1）根据x≥10、10＜x≤25两种情况表示出y1 ， 根据题意表示出y2；（2）把函数值800代入解析式，计算即可．