Question

【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD=°，∠AOD=°．
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

Answer 1

【答案】
（1）30；30
（2）解：∠AOM﹣∠NOC

=（∠AOM+∠AON）﹣（∠NOC+∠AON）

=90°﹣60°

=30°

【解析】解：（1）∵∠BOC=120°， ∴∠AOC=180°﹣120°=60°，
∵OM恰好平分∠BOC，
∴∠COD=30°，∠AOD=30°．
所以答案是：30，30．
【考点精析】本题主要考查了角的运算和余角和补角的特征的相关知识点，需要掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示；互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能正确解答此题．