Question

7．若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是3：1，则此函数的解析式为y=$±\frac{1}{3}$x．

Answer 1

分析 设正比例函数解析式为y=kx，根据题意，正比例函数图象上的点的坐标可设为（3a，a）或（3a，-a），然后把它们分别代入y=kx可计算出对应的k的值，从而可确定正比例函数解析式．

解答 解：设正比例函数解析式为y=kx，
∵正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是3：1，
∴正比例函数图象上的点的坐标可设为（3a，a）或（3a，-a），
∴k•3a=a或k•3a=-a
∴k=$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{3}$，
∴正比例函数解析式为y=$\frac{1}{3}$x或y=-$\frac{1}{3}$x．
故答案为y=$±\frac{1}{3}$x．

点评 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y=kx，然后把一组对应值代入求出k，从而得到正比例函数解析式．