Question

8．下列根式中是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{0.4}$
• B． $\sqrt{4x}$
• C． $\sqrt{{x^2}-4}$
• D． $\sqrt{{m^3}-2{m^2}+m}$

Answer 1

分析 根据最简二次根式的定义对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵$\sqrt{0.4}$=$\sqrt{\frac{2}{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，∴$\sqrt{0.4}$不是最简二次根式，故本选项错误；
B、∵$\sqrt{4x}$=2$\sqrt{x}$，∴$\sqrt{4x}$不是最简二次根式，故本选项错误；
C、$\sqrt{{x}^{2}-4}$是最简二次根式，故本选项正确；
D、$\sqrt{{m}^{3}-2{m}^{2}+m}$=$\sqrt{{m（m}^{2}-2m+1）}$=$\sqrt{m{（m-1）}^{2}}$=|m-1|$\sqrt{m}$，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母；不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．