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    8．一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为i=2：3，路基高AE为3米，底CD宽12米，求路基顶AB的宽．

    分析 先根据坡比求得DE的长，已知CD=12m，即可求得AB．

    解答 解：∵四边形ABCD为等腰梯形．
    又∵i=2：3，AE=3m．
    ∴DE=$\frac{9}{2}$m．
    ∴AB=CD-2DE=12-2×$\frac{9}{2}$=3（m）．

    点评 此题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角的问题及等腰梯形的性质的掌握情况，将相关的知识点相结合更利于解题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，AB＞AC，内切圆⊙I与边BC切于点D，AD与⊙I的另一个交点为E，⊙I的切线EP与BC的延长线交于点P，CF∥PE且与AD交于点F，直线BF与⊙I交于点M、N，M在线段BF上，线段PM与⊙I交于另一点Q．证明：∠ENP=∠ENQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知点E（2，1）在二次函数y=x2-8x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（　　）
    A．（4，1）B．（5，1）C．（6，1）D．（7，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若$\frac{α}{β-1}$+$\frac{β}{α-1}$=4，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．我国第一艘航空母舰“辽宁号“在海上服役，舰载机在空中飞行执行任务，需要舰上的空中加油机给补充油，如图甲所示，在空中加油过程中，设舰载机的油箱中的余油量Q1吨，加油飞机的加油油箱中的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟Q1、Q2与t之间的函数图象如图甲所示．请回答下列问题：
    （1）加油飞机的加油箱中装载了5.2吨油，将这些油全部加给舰载机需要5分钟；
    （2）求加油过程中，舰载机的油箱中的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式（并直接写出自变量的取值范围）；
    （3）求从加油开始经过几分钟加油机的油箱中的余油量与舰载机中的余油量相同；
    （4）从加完油开始（此时舰载机在空中距航空母舰700千米），航空母舰以200千米/小时向东航行，而舰载机则以800千米/小时向西飞行执行任务，舰载机距航空母舰的距离为y，飞行时间为x，则y与x之间的函数图象如图乙所示．在不能再次空中加油的情况下，为了保证舰载机安全的降落航空母舰上，一定时间必须返回．求a的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知，如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．若2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3，其中a，b为整数，则a+b的值为（　　）
    A．-4B．-2C．0D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知二次函数y1=ax2+4x+b与y2=bx2+4x+a都有最小值，记y1、y2的最小值分别为m、n．
    （1）若m+n=0，求证：对任意的实数x，都有y1+y2≥0；
    （2）若m，n均为大于0，且mn=2，记M为m，n中的最大者，求M的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点（含端点），过点P作PD⊥OA于点D，点E（8，2），F（0，6），连接PE、PF、EF．
    （1）直接写出抛物线和直线EF的解析式．
    （2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的和为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的和为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由．
    （3）小明进一步探究得出结论：
    ①使得PD-PE最大的点P是否存在？若存在求出点P的坐标，否则说明理由．
    ②若将“使△PEF得面积为整数”的点P记作“好点”，且存在多个“好点”，请直接写出所有“好点”的个数，求出使得△PEF的面积最大的好点P的坐标．

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