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如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.


解:∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,

∴∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC,------------------------------------------------------2分

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分

=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)

=∠BOA

=45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分

故∠MON的度数为45°.-------------------------------------------------------------------------7分


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