Question

【题目】(8分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

Answer 1

【答案】（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.

【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm

∴a2=400

又∵a＞0

∴a=20

又∵要裁出的长方形面积为300cm2

∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，

则长方形的宽为：300÷20=15（cm）

∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形

（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2

∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm

∴6x 2=300

∴x 2=50

又∵x＞0

∴x =

∴长方形纸片的长为

又∵＞202

即： ＞20

∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片