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    【题目】一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x（x﹣9）﹣13（x﹣9）＝0的根，则这个三角形的周长是_____．

    【答案】20．

    【解析】

    先利用因式分解法解方程得到x1＝9，x2＝13，然后根据三角形三边的关系确定三角形第三边长为9，从而得到这个三角形的周长．

    解：（x﹣9）（x﹣13）＝0，

    x﹣9＝0或x﹣13＝0，

    所以x1＝9，x2＝13，

    而3+8＝11＜13，

    所以三角形第三边长为9，

    所以这个三角形的周长是3+8+9＝20．

    故答案为20．

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