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    如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB，交CB的延长线于点G，∠G=90°．

    求证：四边形DEBF是菱形．

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    如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE：FG：BC= ．

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    把下列各式化为最简分式：

    （1）= ；

    （2）= ．

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    计算a÷a×的结果是（ ）

    A．a B．1 C． D．a2

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    科目：初中数学 来源：2016届山东聊城中考数学预测试卷（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交于AC的中点D，连接CO，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点G．

    （1）求证：BC时⊙O的切线；

    （2）若AB=2，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东聊城中考数学预测试卷（二）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算：|2﹣|﹣的结果是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东聊城中考数学预测试卷（二）数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：

    年龄（单位：岁）

    12

    13

    14

    15

    人数

    12

    14

    18

    6

    这50名学生年龄的众数和中位数分别是（ ）.

    A．13岁、14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

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    如果从0，﹣1，2，3四个数中任取一个数记作m，又从0，1，﹣2三个数中任取的一个记作n，那么点P（m，n）恰在第四象限的概率为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届辽宁营口大石桥市九年级上期中数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（5，3），点C（0，8），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

    （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．

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