Question

在如图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点A作射线CD，则sin∠DAB的值等于________．

Answer 1

分析：先根据矩形的性质得出射线CD过点H，再根据勾股定理求出AB，BH及AH的长，判断出△ABH的形状，由锐角三角函数的定义即可得出结论．
解答：解：连接BH，
∵点A是矩形ECGH的中心，
∴射线CD过点H，
∴AB²=3²+1²=10；
BH²=2²+1²=5；
AH²=1²+2²=5，
AB²=BH²+AH²，
∴△ABH是等腰直角三角形，
∴sin∠DAB=sin45°=．
故答案为：．
点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，先根据题意判断出△ABH的形状是解答此题的关键．