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    16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．

    分析 先证明四边形ABDE是平行四边形，得出AE=BD，由等腰三角形的性质得出BD=CD，AD⊥BC，得出AE=CD，∠ADC=90°，证出四边形ADCE是平行四边形．即可得出结论．

    解答 证明∵AE∥BC、DE∥AB，
    ∴四边形ABDE是平行四边形．
    ∴AE=BD，
    ∵AB=AC，AD平分∠BAC，
    ∴BD=CD，AD⊥BC，
    ∴AE=CD，∠ADC=90°，
    又∵AE∥BC，
    ∴四边形ADCE是平行四边形．
    ∴四边形ADCE是矩形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、等腰三角形的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，由等腰三角形的性质得出BD=CD，AD⊥BC是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    A．（2，$\sqrt{3}$）B．（2，4）C．（2，2$\sqrt{3}$）D．（2$\sqrt{3}$，2）

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    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若eO的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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    A．（15，1）B．（15，-1）C．（30，1）D．（30，-1）

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    3．若整数x能使分式$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$的值是整数，则符合条件的x的值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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