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如图,四边形OBCA为正方形,图1是以AB为直径画半圆,阴影部分面积记为S1,图2是以O为圆心,OA长为半径画弧,阴影部分面积记为S2,则S1,S2的大小关系为(  )
A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.无法判断

设正方形的边长是1.AB=
2

则S1=
1
2
π(
2
2
2-
1
2
×1=
π
4
-
1
2
=
π-2
4

S2=
π
4
-
1
2
=
π-2
4

故S1=S2
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,
AB
AC
所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在边长为1的正方形中,以各顶点为圆心,对角线的长的一半为半径在正方形内画弧,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2-
1
2
π
B.
4
3
π
C.2πD.4π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6
3
,DE=3.
求:(1)⊙O的半径;(2)弦AC的长;(3)阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,BC=4,∠BAC=80°,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,则图中阴影部分的面积是(  )
A.4-
4
9
π
B.4-
8
9
π
C.8-
4
9
π
D.8-
8
9
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,2
3
),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2π-2
3
B.4π-
3
C.4π-2
3
D.2π-
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

王磊同学设计了如图所示的图案,他设计的方案是:在△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=30°,以A为圆心,以AB长为半径作
BEC
;以BC为直径作
BDC
,则该图案的面积是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为(  )
A.8B.4C.4π+4D.4π-4

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