Question

18．某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m²的矩形园子．现有可用的篱笆总长为11m
（1）若取园子的长、宽都为整数（单位：m），一共有几种围法？
（2）若要使11m长的篱笆恰好用完，应怎样围？

Answer 1

分析 （1）设园子的长为ym，宽为xm，根据墙长7.9m，围成矩形的园子面积为12m²，列出方程和不等式，求出x，y的值，即可得出答案；
（2）根据（1）得出的结果，选取宽为4m时，长为3m的篱笆正好使11m长的篱笆恰好用完．

解答 解：（1）设园子的长为ym，宽为xm，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{0＜y＜7.9}\\{2x+y≤11}\\{xy=12}\end{array}\right.$，
∵园子的长、宽都是整数米，
∴x=6，y=2或x=4，y=3或x=3，y=4，
∴一共有3种围法：
宽为2m时，长为6m，
宽为3m时，长为4m，
宽为4m时，长为3m；

（2）∵要使11m长的篱笆恰好用完，则2x+y=11，
∴x=4，y=3，
∴要使11m长的篱笆恰好用完，应使宽为4m，长为3m．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出不等式组，注意园子的长、宽都为整数．