Question

9．解方程：
①（x+2）²=4
②（x+3）（x+1）=2．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用配方法得到（x+2）²=3，再利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x+2=±2，
所以x₁=0，x₂=-4．；
（2）x²+4x+1=0，
x²+4x+4=3，
（x+2）²=3，
x+2=±$\sqrt{3}$
所以x₁=-2+$\sqrt{3}$，x₂=-2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了直接开平方法解一元二次方程．