Question

【题目】如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE，且使点D落在y轴上，与此同时顶点E恰好落在y=的图象上，则k的值为（ ）

A．-3 B．-4 C．-5 D．-3

Answer 1

【答案】A.

【解析】

试题解析：∵A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），

∴AB⊥x轴，AB=5，BC=5，

∴AC=5，

∵△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE，且使点D落在y轴上，

∴BD=AB=5，BE=BC=5，DE=AC=5，

在Rt△OBD中，OD==4，

∴D（0，4），

设E（a，b），

∴BE2=（a+3）2+b2=25①，DE2=a2+（b-4）2=50②，

①-②得b=③，

把③代入①整理得a2+6a-7=0，解得a1=-7（舍去），a2=1，

当a=1时，b=-3，

∴E（1，-3），

把E（1，-3）代入y=得k=1×（-3）=-3．

故选A．