Question

如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是

1. A.
   ∠POQ不可能等于90°
2. B.
   =
3. C.
   这两个函数的图象一定关于x轴对称
4. D.
   △POQ的面积是（|k₁|+|k₂|）

Answer 1

D
分析：根据反比例函数的性质，xy=k，以及△POQ的面积=MO•PQ分别进行判断即可得出答案．
解答：A．∵P点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故此选项错误；
B．根据图形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故=||，故此选项错误；
C．根据k₁，k₂的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；
D．∵|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO，△POQ的面积=MO•PQ=MO（PM+MQ）=MO•PM+MO•MQ，
∴△POQ的面积是（|k₁|+|k₂|），故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，根据反比例函数的性质得出|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO是解题关键．