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10.已知一个圆锥的侧面积是2πcm2,它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的高为$\sqrt{3}$cm(结果保留根号).

分析 利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长,进而求得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面圆半径,利用勾股定理求得圆锥的高即可.

解答 解:设圆锥的母线长为R,
π×R2÷2=2π,
解得:R=2,
∴圆锥侧面展开图的弧长为:2π,
∴圆锥的底面圆半径是2π÷2π=1,
∴圆锥的高为$\sqrt{3}$.
故答案为$\sqrt{3}$.

点评 考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长.

练习册系列答案
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