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    如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
    小题1:写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
    小题2:请分别说明两对三角形相似的理由。

    小题1:△ABC∽△ADE, △ABD∽△ACE
    小题2:
    ①证△ABC∽△ADE 
    ∵∠BAD="∠CAE  " ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
    即∠BAC="∠DAE  " 又∵∠ABC="∠ADE" ∴△ABC∽△ADE
    ②证△ABD∽△ACE
    ∵△ABC∽△ADE， ∴ 
    又∵∠BAD="∠CAE " ∴△ABD∽△ACE
     略
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    如图，点为轴正半轴上一点，两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线于，两点

    （1）求证：∠=∠；
    （2）若点的坐标为（0，1），且∠=60º，试求所有满足条件的直线的函数解析式.

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    将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。
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    小题3:(3)将图2中△绕点C顺时针旋转到△（如图3），点与AP1的交点．当旋转角为多少度时,有△A P1C∽△CP1P2? 这时线段之间存在一个怎样的数量关系?.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（   ）倍。
    A．2B．1C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小正方形的边长均为1，则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是(     )

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．
    小题1:（1）当AD=3时，求DE的长；
    小题2:（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，
    求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
    小题3:（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，
    若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了      18个小等边三角形； 当n=k时，共向外做出了        3（k-2）个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是         3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某中学平面比例尺是1：500，平面图上校园面积为2000cm2，则学校的实际
    面积是                 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（   ）
    A．25：1B．5：1C．1：25D．1：5

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