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3.某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个,设B型包装箱每个可以装x件文具,根究题意列方程为(  )
A.$\frac{1080}{x}$=$\frac{1080}{x-15}$-12B.$\frac{1080}{x}$=$\frac{1080}{x-15}$+12
C.$\frac{1080}{x}$=$\frac{1080}{x+15}$-12D.$\frac{1080}{x}$=$\frac{1080}{x+15}$+12

分析 关键描述语:单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个;可列等量关系为:所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-12,由此可得到所求的方程.

解答 解:根据题意,得:
$\frac{1080}{x}$=$\frac{1080}{x-15}$-12,
故选A

点评 此题考查分式方程的问题,关键是根据公式:包装箱的个数与文具的总个数÷每个包装箱装的文具个数是等量关系解答.

练习册系列答案
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13.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为⊙O的直径.动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t,求:
(1)t分别为何值时,P、Q两点之间的距离是10cm?(四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?)
(2)t分别为何值时,直线PQ与⊙O相切、相离、相交?

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11.一枚质地均匀的正方体骰子六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6.掷四次骰子,依次得到朝上的面上的数字分别为a,b,c,d,则在a,a+b,a+b+c,a+b+c+d中存在一个数等于4的概率为(  )
A.$\frac{33}{1296}$B.$\frac{334}{1296}$C.$\frac{343}{1296}$D.$\frac{433}{1296}$

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18.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为(  )
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15.阅读材料:如图(一),△ABC的周长为l,内切圆O的半径为r,连接OA,OB,OC,△ABC被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积.
∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=$\frac{1}{2}$AB•r,S△OBC=$\frac{1}{2}$BC•r,S△OCA=$\frac{1}{2}$CA•r
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•r+$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$CA•r=$\frac{1}{2}$l•r
∴r=$\frac{2s}{l}$(可作为三角形内切圆半径公式)
根据上述阅读材料完成下列各题:
(1)理解与应用:利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径;
(2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(二))且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).

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