Question

18．已知三点（-4，y₁），（1，y₂），（5，y₃）均在抛物线y=-2ax²+4ax+3（a＜0）上，则下列关系正确的是（　　）

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 求得抛物线对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，由x取1、5、-4时，x取-4时所对应的点离对称轴最远，x取1时所对应的点是顶点，在对称轴上，即可得到答案．

解答 解：∵抛物线y=-2ax²+4ax+3（a＜0），
∴-2a＞0，
∴抛物线的开口向上，对称轴是直线x=-$\frac{4a}{2×（-2a）}$=1，
∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，
∵x取-4时所对应的点离对称轴最远，x取1时所对应的点是顶点，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．