Question

若关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一个根是0，求另一个根．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0，求得（m²+2m-3）的值；然后将其代入原方程，通过因式分解法求得方程的另一根即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0的一个根为0，
∴x=0满足关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0，
∴m²+2m-3=0，
∴m=-3（舍去）或m=1
∴原方程为4x²+5x=0，∴x-7=0或x+1=0，
解得x=0或x=-

5

4

；
∴该方程的另一根是x=-

4

5

．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．