Question

(2006 湖南)如图1，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°．

(1)将△ECD沿直线AC翻折到图2的位置，与AB相交于点F，请证明：．

(2)将△ECD沿直线l向左平移到图10(b)的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看；

(3)将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图10(c)的位置，使E点落在AB直，请求出旋转角的度数．

(b)

(c)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根据轴反射的性质可知，在ΔAFE与中，∵，∴，∴．(4分) (2)根据平移的性质可知，为平移的距离．在中，，所以．(8分) (3)根据旋转的性质可知，Δ为等边三角形，∠为旋转角． ∴旋转角∠为30°．(12分)