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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线的表达式为,点A,B的坐标分别为

(1,0),(0,2),直线AB与直线相交于点P.

(1)求直线AB的表达式;

(2)求点P的坐标;

(3)若直线上存在一点C,使得△APC的面积是△APO的面积的2倍,直接写出点C的坐标.

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林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据:

移植的棵数n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵数m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的频率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________.(精确到0.01)

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如图,一农户要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门,花圃面积为80 m2,设与墙垂直的一边长为x m,则可以列出关于x的方程是(  )

A. x(26-2x)=80 B. x(24-2x)=80

C. (x-1)(26-2x)=80 D. x(25-2x)=80

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方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是_____.

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在平面直角坐标系xOy中,对于与坐标轴不平行的直线l和点P,给出如下定义:过点P作x轴,y轴的垂线,分别交直线l于点M,N,若PM+PN≤4,则称P为直线l的近距点,特别地,直线上l所有的点都是直线l的近距点.已知点A(-,0),B(0,2),C(-2,2).

(1)当直线l的表达式为y=x时,

①在点A,B,C中,直线l的近距点是

②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点,求点E的纵坐标n的取值范围;

(2)当直线l的表达式为y=kx时,若点C是直线l的近距点,直接写出k的取值范围.

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若函数的函数值y=8,则自变量x的值为_________________________.

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如图,在中,,是边上一条运动的线段(点不与点重合,点不与

重合),且于点于点,在从左至右的运动过

程中,设BM=x,的面积之和为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致

是( )

A. B. C. D.

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阅读下面材料:

小明想探究函数的性质,他借助计算器求出了y与x的几组对应值,并在平面直角坐标系中画出了函数图象:

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

小聪看了一眼就说:“你画的图象肯定是错误的.”

请回答:小聪判断的理由是_____________.请写出函数的一条性质:_____________.

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD于点E,F,连接AF,CE,如果∠BCE=26°,则∠CAF=_____

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