在平面直角坐标系xOy中.对于与坐标轴不平行的直线l和点P.给出如下定义:过点P作x轴.y轴的垂线.分别交直线l于点M.N.若PM+PN≤4.则称P为直线l的近距点.特别地.直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-.0).B．(1)当直线l的表达式为y=x时.①在点A.B.C中.直线l的近距点是 ,②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点.求点E的纵坐标n� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．

（1）当直线l的表达式为y=x时，

①在点A，B，C中，直线l的近距点是；

②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；

（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．

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