Question

如图，直线y=2x-2与y轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若直线AB上有一点C在第一象限，且S_△BOC=2，求直线OC的表达式．

Answer 1

分析：（1）根据坐标轴上点的坐标特征求解；
（2）设C点坐标为（m，n），根据三角形面积公式得到

1

2

×2×n=2，解得n=2，再把C（m，2）代入y=2x-2解得m=2，确定C点坐标为（2，2），然后利用待定系数法确定直线OC的解析式．

解答：解：（1）把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，所以A点坐标为（1，0）；
把x=0代入y=2x-2得y=-2，所以B点坐标为（0，-2）；
（2）设C点坐标为（m，n），（m＞0，n＞0），
∵S_△BOC=2，
∴

1

2

×2×n=2，解得n=2，
∴C（m，2），
把C（m，2）代入y=2x-2得2m-2=2，解得m=2，
∴C（2，2），
设直线OC的解析式为y=kx（k≠0），
把C（2，2）代入得2k=2，解得k=1，
∴直线OC的解析式为y=x．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．