Question

若一次函数y=ax+1-a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

0＜a＜1
分析：由一次函数y=ax+1-a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围．
解答：∵一次函数y=ax+1-a中，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∵它的图象与y轴交于正半轴，
∴1-a＞0，
即a＜1，
故0＜a＜1；
故答案为：0＜a＜1．
点评：此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，应正确掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．