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    射线OD在BO直线上，∠AOE和∠EOC互为余角，∠DOC=15°，求∠AOB．

    解：∵∠AOE和∠EOC互为余角，
    ∴∠AOE+∠EOC=90°，即∠AOC=90°，
    ∵∠DOC=15°，∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=75°，
    ∴∠AOB=180°-∠AOD=105°．
    分析：先根据∠AOE和∠EOC互为余角，得出∠AOC=90°，再由∠DOC=15°，求出∠AOD=75°，最后根据∠AOB与∠AOD互为邻补角，得出∠AOB的度数．
    点评：本题考查了互余、互补的角的定义及角的和差，比较简单．
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