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    若abc=1，解方程数学公式+数学公式+数学公式=1

    解：因为abc=1，所以原方程可变形为：++=1
    化简整理为：+=1，
    +=1，
    化简整理为：=1，
    =1，
    ∴x=为原方程的解．
    分析：将方程中的1用abc代替，然后化简整理可约去abc+bc+b，进而能得出答案．
    点评：本题考查解一元一次方程的知识，注意像这种带有附加条件的方程，求解时恰当地利用附加条件可使方程的求解过程大大简化．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：2(x2+
    1
    x2
    )-3(x+
    1
    x
    )-1=0    ；
    （2）如图在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．①求证：△ABC∽△FCD；②若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若abc=1，解方程
    2ax
    ab+a+1
    +
    2bx
    bc+b+1
    +
    2cx
    ca+c+1
    =1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		5
    ．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=
    1
    2
    S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
     
    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    再如x2-2=4
    		x2-2
    ，可设y=
    		x2-2
    ，用同样的方法也可求解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列结论：w
    ①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；
    ②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
    ③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-
    1
    2
    ；
    ④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
    其中结论正确个数有（　　）

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