如图.正方形A1B1B2C1.A2B2B3C2.A3B3B4C3,-,AnBnBn+1Cn.按如图所示放置.使点A1.A2.A3.-.An在射线OA上.点B1.B2.B3.-.Bn在射线OB上.若∠AOB=45°.OB1 =1.图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2.S3.-.Sn,则Sn= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°，OB1 =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，…，Sn,则Sn= .

【解析】

试题分析：根据正方形的性质，知：正方形A1B1B2C1的边长为1；正方形A2B2B3C2的边长为2；正方形A3B3B4C3的边长为4；正方形A4B4B5C4的边长为8；……正方形AnBnBn+1Cn的边长为.根据等腰直角三角形的性质，得Sn=.

考点：1.正方形的性质；2.等腰直角三角形的性质；3.幂的运算.

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