马航失联客机MH370引起全球高度关注.为了搜寻客机残骸.我国派出多艘军舰和海监船到达失事海域进行搜寻．如图.前往南印度洋某海域的我国海军井冈山舰A和昆仑山舰B自西向东航行.B舰在A舰的正东方向.且两舰保持20海里的距离.某一时刻两军舰同时测得在A的东北方向.B的北偏东15°方向有一艘澳方军舰C.求此时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）马航失联客机MH370引起全球高度关注，为了搜寻客机残骸，我国派出多艘军舰和海监船到达失事海域进行搜寻．如图，前往南印度洋某海域的我国海军井冈山舰A和昆仑山舰B自西向东航行，B舰在A舰的正东方向，且两舰保持20海里的距离，某一时刻两军舰同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘澳方军舰C，求此时舰C与我舰航线AB的距离是多少．（结果保留根号）

见解析

【解析】

试题分析：首先过点C作CH⊥AB于H，由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，则可求得∠ACB的度数是30°，过点B作BD⊥AC于D，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案．

试题解析：

【解析】
作BD⊥AC于D ,CH⊥AB于H ，如图：

由题意可知，∠BAC＝45°，∠ABC＝105°

∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝ 30°

在Rt△ABD中

AD=BD=AB·sin∠BAD=20×（海里）

在Rt△BCD中，CD=（海里）

在Rt△ACH中,CH=×=

答：此时船C与航线AB的距离是海里。

考点：解直角三角形的应用.

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