Question

20．（1）（-1）²⁰¹¹-（$\frac{1}{2}$）^-3+（cos68°+$\frac{5}{π}$）⁰+|3$\sqrt{3}$-8sin60°|
（2）sin²45°+tan 60°cos30°-tan45°．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-1-8+1+|3$\sqrt{3}$-8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|
=-8+|3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$|
=-8+$\sqrt{3}$；

（2）原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$-1
=2-1
=1．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．