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    【题目】已知抛物线 与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论：① ；②该抛物线的对称轴在y轴的左侧；③关于x的方程有实数根；④ .其中正确结论的个数为（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】A

    【解析】

    根据抛物线的系数与图象的关系即可求出答案．

    ∵抛物线 与x轴最多有一个交点.

    ∴△=b2-4ac≤0，即b2≤4ac，故①错误；

    ①∵a＞b＞0，

    ∴<1，

    ∴>，

    ∴对称轴位于y轴的左侧，故②错误；

    由题意可知：对于任意的x，都有y=ax2+bx+c≥0，

    ∴ax2+bx+c+1≥1＞0，即该方程无解，故③错误；

    由于抛物线与x轴最多只有一个交点，a＞0，

    ∴对于任意的x，y≥0，

    令x=-1，

    ∴a-b+c≥0，故④正确

    故选A.

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    【题目】某校综合实践活动小组的同学为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了学校部分初三学生一个学期参加综合实践活动的情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.

    根据统计图中的信息解决问题：

    （1）扇形统计图中的____，本次随机抽样共调查了____名学生；

    （2）本次随机抽样调查的中位数是______；

    （3）对于“综合实践活动为4天”的扇形，对应的圆心角为_____度；

    （4）如果全市初三共有3000名学生，通过计算说明“综合实践活动不少于5天”的有多少名学生？

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    【题目】张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：

    组别

    步数分组

    频率

    A

    x＜6000

    0.1

    B

    6000≤x＜7000

    0.5

    C

    7000≤x＜8000

    m

    D

    x≥8000

    n

    合计

    1

    根据信息解答下列问题：

    （1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并补全条形统计图；

    （2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在　 组；（填组别）

    （3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，如图所示，甲、乙两人与A地的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数图象分别为线段OD、EF．

    (1)A、B两地的距离为______km．

    (2)求线段EF所在直线对应的函数关系式．

    (3)若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人均在骑行过程中可以用对讲机通话的时间段．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36，CE平分∠ACB交AB于点E．

    (1)试说明点E为线段AB的黄金分割点；

    (2)若AB=4，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线 经过 、 两点.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

    （3）如图，已知点N在抛物线上，且 .

    ①求出点N的坐标；

    ②在（2）的条件下，直接写出所有满足 的点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市为了销售一种新型“吸水拖把”，对销售情况作了调查，结果发现每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，所调查的部分数据如表：（已知每只进价为10元，销售单价为整数，每只利润＝销售单价﹣进价）

    销售单价x（元）

    20

    22

    25

    …

    月销售额y（只）

    300

    280

    250

    …

    （1）求出y与x之间的函数表达式

    （2）该新型“吸水拖把”每月的总利润为w（元），求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？

    （3）由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大，厂家又进行了改装，此时超市老板发现进价提高了m元，当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系，随着销量的增大，最大利润能减少1750元，求m的值．

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    【题目】已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（　　）

    A. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B. 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′

    C. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′

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