练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，梯形ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高为6米．背水坡AD的坡度i为1：1.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶CD加宽0.8米，新的背水坡EF的坡度为1：1.4．河坝总长度为4800米．
    （1）求完成该工程需要多少方土？
    （2）某工程队在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务．请你求出该工程队原来每天加固的米数．

    【答案】分析：（1）首先过点D作DG⊥AB于G，过点E作EH⊥AB于H，由CD∥AB，即可得EH=DG=6米，然后由背水坡AD的坡度i为1：1.2，新的背水坡EF的坡度为1：1.4，即可求得AG与FH的长，则可求得FA的长，则可求得梯形ADEF的面积，继而为求得该工程需要多少方土；
    （2）首先设原来每天加固x米，根据题意即可得方程：，解此方程即可求得答案．
    解答：解：（1）过点D作DG⊥AB于G，过点E作EH⊥AB于H．
    ∵CD∥AB，
    ∴EH=DG=6米，
    ∵，
    ∴AG=7.2米，
    ∵，
    ∴FH=8.4米，
    ∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-7.2=2（米），
    ∴S梯形ADEF=（ED+AF）•EH=×（0.8+2）×6=8.4（平方米）．
    ∴V=8.4×4800=40320（立方米）．

    （2）设原来每天加固x米，根据题意，
    得：，
    去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400），
    解得：x=300．
    检验：当x=300时，2x≠0（或分母不等于0）．
    ∴x=300是原方程的解．
    答：该工程队原来每天加固300米．
    点评：此题考查了坡度坡角问题以及分式方程的应用．此题难度适中，注意能借助于题意构造直角三角形，并能利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图等腰梯形ABCD是⊙O的外切四边形，O是圆心，腰长4cm，则∠BOC=
     
    度，梯形中位线长
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图等腰梯形ABCD是过街天桥的示意图，已知天桥的斜面坡度为1：
    		3
    ，桥高DE=5米，那么斜面CD的长等于
     
    米．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•凉山州）如图，梯形ABCD是直角梯形．
    （1）直接写出点A、B、C、D的坐标；
    （2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形．
    （3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形．（不要求写作法）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•张家口一模）如图，梯形ABCD是一个拦河坝的截面图，坝高为6米．背水坡AD的坡度i为1：1.2，为了提高河坝的抗洪能力，防汛指挥部决定加固河坝，若坝顶CD加宽0.8米，新的背水坡EF的坡度为1：1.4．河坝总长度为4800米．
    （1）求完成该工程需要多少方土？
    （2）某工程队在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果只用9天完成了大坝加固的任务．请你求出该工程队原来每天加固的米数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
    （1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s1；
    （2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的
    14
    时，求通道宽度为x；
    （3）经测算大理石通道的修建费用y1（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y1=14x，广场其余部分的绿化精英家教网费用为0.05万元/m2，若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案