Question

因式分解：
（1）-y³+4y²-4y；
（2）（a-b）²-9（a+b）²；
（3）ab+a+b+1．

Answer 1

解：（1）原式=-y（y²-4y+4）=-y（y-2）²；
（2）原式=【a-b+3（a+b）】【a-b-3（a+b）】=（4a+2b）（-2a-4b）=-4（2a+b）（a+2b）；
（3）原式=a（b+1）+（b+1）=（a+1）（b+1）．
分析：（1）首先提公因式-y，然后利用完全平方公式分解；
（2）利用平方差公式分解，然后提公因式即可；
（3）把前边的两项分成一组，后边的两项一组，然后利用提公因式法即可分解．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．