一张三角形纸片部分如图所示，将∠A折叠，ED为折痕，A点落在A'位置，若∠A=70°，则∠A′EB+∠A′DC=（　　）

A．140°

B．130°

C．110°

D．70°

∵将∠A折叠，ED为折痕，A点落在A'位置，∠A=70°，
∴∠A′=70°，
∵在四边形ADA′E中，
∴∠A′+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°，
∵∠AEA′+∠ADA′+∠A′EB+∠A′DC=360°，
∴∠A′EB+∠A′DC=∠A+∠A′=140°，
故选：A．

练习册系列答案

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如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图所示）．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A，D₁，D₂，B始终在同一直线上），当点D₁于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．
（1）当△AC₁D₁平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D₁E与D₂F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D₂D₁为x，△AC₁D₁与△BC₂D₂重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=

S_△ABC；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A、D₁、D₂、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），△AC₁D₁与△BC₂D₂重叠部分面积为y（cm²）．

（1）求CD的长和斜边上的高CH；
（2）在平移过程中（如图3），设C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．那么四边形FD₂D₁E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D₁E=D₂F的值；
（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm²？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：