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已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y= $数学公式$ 的图象的一个交点为A（3，m），则k=________．

-9
分析：根据直线y=x旋转后得到的直线l：y=-x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 联立即可解得k的值．
解答：直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l：y=-x；
点A（3，m）为直线l与反比例函数的交点，则有 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
故答案为：-9．
点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及用待定系数法确定函数的解析式，同学们要熟练掌握这种方法．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
所以BF=AE，∠F=∠

AED

可得BF∥

又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
所以BF=

因此，四边形BCEF是平行四边形（根据

一组对边平行切相等的四边形是平行四边形

）
（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
你认为添加条件

∠C=90°

后，四边形BFEC是

矩形

．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：

有一个角是直角的平行四边形是矩形

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．
（1）探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．
说明：如果你经过反复探索没解决问题，可以从下面①②中选取一个作为已知条件，再完成你的证明，选取①比选原题少得2分，选取②比选原题少得5分．
①如图2，k=1；②如图3，AB=AC．
（2）若△ADE绕点A旋转，其他条件不变，则在旋转的过程中（1）的结论是否发生变化？如果没有发生变化，请写出一个可以推广的命题；如果有变化，请画出变化后的一个图形，并直接写出变化后∠ANB与∠BAE的关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，边MN与边AB交于F，边AD与边QM交于E．
（1）在图1中，求证：AE+AF=

AM
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠QMN=∠CBA=60°其他条件不变，则在图2中线段AE，AF与MA的关系为

AE+AF=AM

，
（3）在（2）的条件下，若菱形MNPQ在绕着点M运动的过程中，点E，F分别在边AD，AB所在直线上时，已知菱形ABCD的边长为4，AE=1求△AFM的面积

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直线为x轴．以B点为原点建立平面直角坐标系．将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转，使C点落在y轴的正半轴上，C、D、A三点旋转后的位置分别是P、Q和T三点．
（1）求证：点D在y轴上；
（2）若直线y=kx+b经过P、Q两点，求直线PQ的解析式；
（3）将平行四边形PQTB沿y轴的正半轴向上平行移动，得平行四边形P′Q′T′B′，Q、T、B依次与点P′、Q′、T′、B′对应）．设BB′=m（0＜m≤3）．平行四边形P′Q′T′B′与原平行四边形ABCD重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式．

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科目：初中数学 来源：2009年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A（3，m），则k=________．

已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y= $数学公式$ 的图象的一个交点为A（3，m），则k=________．