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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

(2)小明选择哪家快递公司更省钱?

【答案】(1);(2)<x<4时,选乙快递公司省钱;当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0<x<或x>4时,选甲快递公司省钱..

【解析】

试题分析:(1)根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y关于x的函数关系式,根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y关于x的函数关系式;

(2)分0<x≤1和x>1两种情况讨论,分别令y<y、y=y和y>y,解关于x的方程或不等式即可得出结论.

试题解析:(1)由题意知:

当0<x≤1时,y=22x;当1<x时,y=22+15(x﹣1)=15x+7.y=16x+3

(2)①当0<x≤1时,令y<y,即22x<16x+3,解得:0<x<

令y=y,即22x=16x+3,解得:x=

令y>y,即22x>16x+3,解得:<x≤1.

②x>1时,令y<y,即15x+7<16x+3,解得:x>4;

令y=y,即15x+7=16x+3,解得:x=4;

令y>y,即15x+7>16x+3,解得:0<x<4.

综上可知:当<x<4时,选乙快递公司省钱;当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0<x<或x>4时,选甲快递公司省钱.

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尺码(cm)

155

160

165

170

175

销售量(件)

2

10

12

4

2

则这30件女装尺码的众数和中位数分别是( )
A.175cm,165cm
B.165cm,165cm
C.165cm,175cm
D.165cm,170cm

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②在图3的画板内,作出直线a、b所成的跑到画板外面去的角的平分线(在画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.

请你帮小明完成上面两个操作过程.(必须要有方案图,所有的线不能画到画板外,只能画在画板内)

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x

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c0a0)的一个解x的范围是(  )

A. x3.24B. 3.24x3.25C. 3.25x3.26D. x3.26

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