[题目]如图①.在长方形中.cm.cm.现将其按下列步骤折叠:(1)将边向边折叠.使边落在边上.得到折痕.如图②;(2)将沿折叠.与交于点.如图③.则所得梯形的周长等于( )A. cm B. cmC. cm D. cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图①，在长方形中，cm，cm.现将其按下列步骤折叠:(1)将边向边折叠，使边落在边上，得到折痕，如图②;(2)将沿折叠，与交于点，如图③.则所得梯形的周长等于( )

A. cm B. cm

C. cm D. cm

【答案】C

【解析】

根据折叠的性质得到梯形上底、下底以及高的长，再根据勾股定理求出FC的长，然后计算周长即可.

图②中，根据折叠的性质可得B′F＝AB′＝12cm，B′D＝AD－AB′＝16－12＝4cm.图③中，AD＝AB′－B′D＝8，因为B′F∥DG，所以△ADG∽△ABF，所以＝，所以DG＝8.显然△ADG是等腰直角三角形，且△ADG∽△GCF，因此△GCF也是等腰直角三角形.所以FG＝＝.故梯形B′DFG的周长是DG＋B′F＋B′D＋FG＝8＋12＋4＋＝.故选C.

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