Question

【题目】如图，点C是∠ABC一边上一点

（1）按下列要求进行尺规作图： ①作线段BC的中垂线DE，E为垂足．

②作∠ABC的平分线BD．

③连结CD，并延长交BA于F．

（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度数．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）∠BFC==87°.

【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线的画法．角平分线的画法，画出图形即可；

（2）根据∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB，求出∠FCB即可．

试题解析：（1）如图所示．

（2）∵∠ABC=62°，BD为∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠CBD=31°，

∵DE是BC的中垂线，

∴BD=CD，

∴∠CBD=∠DCB=31°，

∴∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB=180°﹣62°﹣31°=87°.