Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有________对．

Answer 1

3
分析：根据等腰三角形性质推出∠ABC=∠ACB，根据垂线定义证∠ADB=∠AEC，∠BEO=∠CDO，根据AAS证△BEC≌△BDC，根据AAS证△ADB≌△AEC，根据AAS证△BEO≌△CDO即可
解答：有3对：
理由是∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠BEC=90°，
∵BC=BC，
∴△BEC≌△BDC，
∵∠ADB=∠AEC，∠A=∠A，AB=AC，
∴△ADB≌△AEC，
∴AD=AE，
∴BE=DC，
∵∠EOB=∠DOC，∠BEC=∠BDC，
∴△BEO≌△CDO，
故答案为：3．
点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质，垂线定义等知识点的理解和掌握，能推出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．